理想気体の状態方程式と仕事について（ＰＡＲＴ１）

理想気体の状態方程式と熱力学の関わりを少し説明します。 通常教科書には　ＰＶ＝ＮＲＴ　と書かれていますが

気体の圧力は （１）

と表されていることが多いので

（２）

とした方がわかりやすいのかもしれません。

図１ 記号は図１において Ｐ ： 気体の圧力 Ｖ ： 気体の体積 Ｔ ： 気体の温度 Ｎ ： 気体の物質量（モル数） Ｒ ： 気体定数

（２）式は現実の気体をみるときＶがある程度大きく、Ｔがある程度高いとき正確に近似で、それ以外では違いがあるとされています。現実の系ではＴが低く、Ｖが小さくなると気体や液体が固体に変化する相転移がみられます。 　さて、図１においてピストンを右にだけ移動すると気体はピストンを右にの力で押すので操作している者にの仕事をします。これに伴う体積変化は

だから（１）より

よって、状態方程式から気体が外昇に行う仕事は（２）より

となり、状態方程式と気体の行う仕事とが直結していることがわかります。